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函数f(x)定义在R上,常数a≠0,下列正确的命题个数是
①若f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的对称轴是直线x=a
②函数y=f(a+x)和y=f(a-x)的对称轴是x=0
③若f(a-x)=f(x-a),则函数y=f(x)的对称轴是x=0
④函数y=f(x-a)和y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
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练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:013

函数f(x)定义在R上,则函数y=f(x1)y=f(1x)的图象关于______对称     

A.直线x=0     B.直线y=0     C.直线x=1     D.直线y=1

 

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科目:高中数学 来源:湖北省黄冈市武穴中学2009届高三数学交流试题(理科) 题型:013

函数f(x)定义在R上,常数a≠0,下列正确的命题个数是

①若f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的对称轴是直线x=a

②函数y=f(a+x)和y=f(a-x)的对称轴是x=0

③若f(a-x)=f(x-a),则函数y=f(x)的对称轴是x=0

④函数y=f(x-a)和y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称

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A.1

B.2

C.3

D.4

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科目:高中数学 来源:2012高考数学二轮名师精编精析(3):函数性质 题型:044

设函数f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.

(1)证明:f(0)=1,且x<0时f(x)>1

(2)证明:函数在R上单调递减

(3)设,确定a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)定义在R上,对任意mn恒有f(m+n)=f(mf(n),且当x>0时,0<f(x)<1.

(1)求证: f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;

(2)求证:f(x)在R上单调递减;

(3)设集合A={ (xy)|f(x2f(y2)>f(1)},集合B={(xy)|f(axg+2)=1,a∈R},若AB=,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2014届河南省商丘市高一上学期第二次月考数学试卷 题型:解答题

(12分)函数f(x)定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=

(1)写出f(x)单调区间;

(2)函数的值域;

 

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