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    设数学公式，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：由函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数，根据幂函数的图象和性质可得到α的取值．
    解答：由幂函数的图象和性质可知：
    图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数
    有α＜0，函数是一个奇函数
    则满足条件的只有：-1，-
    故选B
    点评：本题主要考查幂函数的图象和性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈{-2，-1，-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，1，2，3}    ，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
    （1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
    （3）若f（X）=
    axx+b
    ∈M    （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），定义：若存在非零常数M、T，使函数f（x）对定义域内的任意实数x，都满足f（x+T）-f（x）=M，则称函数y=f（x）是准周期函数，常数T称为函数y=f（x）的一个准周期．如函数f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数．
    （1）试判断2π是否是函数f（x）=sinx的准周期，说明理由；
    （2）证明函数f（x）=2x+sinx是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
    （3）请你给出一个准周期函数（不同于题设和（2）中函数），指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α∈{-2，-1，-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，1，2，3}    ，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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