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    已知
    a
    、
    b
    都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．
    由题意，得
    （
    a
    +3
    b
    ）•（7
    a
    -5
    b
    ）=0且（
    a
    -4
    b
    ）•（7
    a
    -2
    b
    ）=0，
    即7
    a
    2+16
    a
    •
    b
    -15
    b
    2=0…①，
    7
    a
    2-30
    a
    •
    b
    +8
    b
    2=0…②
    ①-②得2
    a
    •
    b
    =
    b
    2，代入①式得
    a
    2=
    b
    2，|
    a
    |=|
    b
    |
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2
    |
    b
    |    2
    |
    b
    |2
    =
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°
    即
    a
    与
    b
    的夹角为60°．
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    已知a、b都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是非零向量，且（
    a
    +3
    b
    ）与（7
    a
    -5
    b
    ）垂直，（
    a
    -4
    b
    ）与（7
    a
    -2
    b
    ）垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    已知
    a
    、
    b
    都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.求a、b的夹角.

          

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省盘锦市高二9月期初考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

     

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