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    如图所示，在正方体中，分别是的中点．

    （1）证明：；

    （2）求与所成的角；

    （3）证明：面面；

    （1）（3）证明见答案  （2）直角    


    解析:

    （１）证明：是正方体，面．

    又面，．

    （２）取中点，连结．

    是的中点，平行且相等，又平行且相等，

    平行且相等，故是平行四边形，．

    设与相交于点，则是与所成的角．

    是的中点，，

    ，即直线与所成角为直角．

    （３）由（１）知，由（２）知，

    又，面．

    又面，面面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，

    求证：点共面．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

      如图所示，在正方体中，E为AB的中点

    (1)若为的中点，求证: ∥面；

    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

    （3）若在上运动时（与、不重合），

    求当半平面与半平面成的角时，线段的比.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．

      （Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；

      （Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二下学期3月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

    （Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；

    （Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

     

     

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