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    已知(1+x+mx2)10的展开式中x4的系数大于-330,求m的取值范围.
    (-∞,-6)∪(-2,+∞)
    【思路点拨】遇到三项式先化为二项式,再用二项展开式求解.
    解:因为(1+x+mx2)10=[1+x(mx+1)]10
    =1+x×(mx+1)+x2(mx+1)2+x3(mx+1)3+x4(mx+1)4+…+x10(mx+1)10.
    由此可知,上式中只有第三、四、五项的展开式中含有x4项,其系数分别为:m2,m,.
    由已知,得m2+m+>-330.
    化简整理,得m2+8m+12>0,即(m+2)(m+6)>0.
    所以m>-2或m<-6,故m的取值范围是
    (-∞,-6)∪(-2,+∞).
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