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    (选修4－4：坐标系与参数方程)

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线＝与曲线(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　解析：在直角坐标系下的一般方程为，将参数方程(t为参数)转化为直角坐标系下的一般方程为表示一条抛物线，联立上面两个方程消去有，设两点及其中点的横坐标分别为，则有韦达定理，又由于点点在直线上，因此的中点．


    提示：

    本题考察平面直角坐标与极坐标系下的曲线方程交点．


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    科目：高中数学 来源：吉林省长春市2011届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    选修4－4：坐标系与参数方程选讲．

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．

    设曲线C参数方程为(为参数)，直线l的极坐标方程为．

    (1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

    (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三第一次模拟考试数学试题(理工类) 题型：044

    选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程．

    (1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

    (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2012届高三上学期期末考试数学文科试题 题型：044

    选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)．

    (Ⅰ)写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

    (Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为M(x，y)，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4－4（坐标系与参数方程）

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线所截得的弦长. 

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏北四市2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     

    A．选修4－1（几何证明选讲）

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

     

     

     

     

     

     

    B．选修4－2（矩阵与变换）

    已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

     

    C．选修4－4（坐标系与参数方程）

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线所截得的弦长.

     

     D．选修4—5（不等式选讲）

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

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