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    12．在△ABC中，若asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，且ac=4，则△ABC的面积为1．

    分析 直接利用正弦定理以及余弦定理求出B的大小，然后求解三角形的面积．

    解答 解：asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，由正弦定理可得sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=$\frac{1}{2}$sinB，
    可得sinAcosC+sinCcosA=$\frac{1}{2}$，
    sin（A+C）=$\frac{1}{2}$，
    即sinB=$\frac{1}{2}$，
    △ABC的面积为：$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×4×\frac{1}{2}=1$．
    故答案为：1．

    点评 本题考查正弦定理的应用三角形的面积的求法，考查计算能力．

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