【题目】某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至11月25日每天的昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，得到以下表格
日期 | 11月21日 | 11月22日 | 11月23日 | 11月24日 | 11月25日 |
温差( | 8 | 9 | 11 | 10 | 7 |
发芽数(颗) | 22 | 26 | 31 | 27 | 19 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
（1）求统计数据中发芽数的平均数与方差；
（2）若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22 日至11月24 日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？
附：线性回归方程 中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
，
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请240名同学，每人随机写下两个都小于1的正实数x，y组成的实数对
，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m；最后再根据计数m来估计π的值．假设统计结果是
，那么可以估计的近似值为____________．（用分数表示）
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【题目】直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：
，倾斜角为锐角的直线l过点
与单位圆
相切.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值.
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为
.在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，P的极坐标为
，直线l过点P.
（1）若直线l与OP垂直，求直线l的直角标方程：
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的倾斜角.
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【题目】我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.某市2019年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示：
由表中数据可得该市各类岗位的薪资水平高低情况为（ ）
A.数据挖掘＞数据开发＞数据产品＞数据分析
B.数据挖掘＞数据产品＞数据开发＞数据分析
C.数据挖掘＞数据开发＞数据分析＞数据产品
D.数据挖掘＞数据产品＞数据分析＞数据开发
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【题目】已知数列
的前
项的和为
，记
．
（1）若是首项为
，公差为
的等差数列，其中，均为正数．
①当
，
，
成等差数列时，求
的值；
②求证：存在唯一的正整数，使得
．
（2）设数列是公比为
的等比数列，若存在
，
（，
，
）使得
，求
的值．
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【题目】在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是( )
A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌
B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高
C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增
D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降
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