【题目】设F1 ， F2是椭圆 
（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，
∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，
则|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此时|AB|=b2 ， 则6=8﹣b2 ，
解得b= 
，
则椭圆的离心率e= 
= 
= 
，
故选B．
由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于6列式求b的值，根据椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率．
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【题目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（用数字作答）．
（1）全体排成一行，其中男生甲不在最左边；
（2）全体排成一行，其中4名女生必须排在一起；
（3）全体排成一行，3名男生两两不相邻.
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【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量
（单位：千克）与该地当日最低气温
（单位： 
）的数据，如下表：
| 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
与
的回归方程
；
（2）判断
与
之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6
，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附: 回归方程
中， 
,
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【题目】某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：
班别 | 高一（1）班 | 高一（2）班 | 高一（3）班 |
人数 | 3 | 6 | 1 |
若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
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【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量（个） | 频数 | 频率 |
0～4 | 0.15 | |
5～8 | 40 | 0.4 |
9～12 | 25 | |
13～16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
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【题目】如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点
(1)求证：AC 1//平面CDB1；(2)求证：AC⊥面BB1C1C ；
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【题目】已知椭圆C： 
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B两点，若 
，则C的离心率取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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