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    设f(x)=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    为奇函数，a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式f(x)＞(
    1
    2
    )x+m    恒成立，求实数m取值范围．
    （1）f（-x）=-f（x），log
    1
    2
    1+ax
    -x-1
    =-log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ，可得
    1+ax
    -x-1
    =
    x-1
    1-ax

    ?（a2-1）x2=0?a=±1
     a=1时舍去，故a=-1
     （2）f（x）=log
    1
    2
    (1+
    2
    x-1
    )      
    构造g（x）=f（x）-（
    1
    2
    ）x=log
    1
    2
    (1+
    2
    x-1
    )    -（
    1
    2
    ）x
    易得g（x）在区间[3，4]上单调递增
    ∴g（x）≥g（3）=-
    9
    8

    m＜-
    9
    8

    ∴m∈（-∞，-
    9
    8
    ）
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log
    1-mx
    x-1
    a
    为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
    （1）求m值；
    （2）求g（x）的定义域；
    （3）若g（x）在[-
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ]    上恒正，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+a
    1+2x
    （a∈R）是R上的奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若m∈R+，且满足log
    1+x
    1-x
    ＞log3
    1+x
    m
    ，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高三作业检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x处的切线斜率为k，若x∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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