某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为
和
的线段，则
的最大值为 ．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
，设
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）已知
，
：
使不等式
成立；
：函数
的定义域为
．若“
或
”为真，“
且
”为假，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合M＝{x|
}，N＝{-3，-1,1,3,5}，则M∩N＝（ ）
A.{1,3} B.{-1,1,3}
C.{-3,1} D.{-3，-1,1}
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A. 1365石 B. 338石 C. 168石 D. 134石
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科目：高中数学 来源：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，游客从某旅游景区的景点
处下上至
处有两种路径．一种是从
沿直线步行到
，另一种是先从
沿索道乘缆车到
，然后从
沿直线步行到
．现有甲、乙两位游客从
处下山，甲沿
匀速步行，速度为
．在甲出发
后，乙从
乘缆车到
，在
处停留
后，再从
匀速步行到
，假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路
长为1260
，经测量
，
．
（1）求索道
的长；
（2）问：乙出发多少
后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在体积为
的三棱锥
中，
，
，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（
），则数列
的前50项中最小项和最大项分别是（ ）
，
B．
，
，
D．
，
B．
D．
为第四象限角，
，则
（ ）
B．
C．
D．