Question

在科学技术中，常常使用以e为底的对数，常数e是一个无理数，它的计算公式是：e=1+1+

1

1×2

+

1

1×2×3

+

1

1×2×3×4

+

1

1×2×3×4×5

+…
（1）请设计一个e的近似值算法，要求结果与2.718差的绝对值不超过0.001；
（2）画出流程图；
（3）写出伪代码．

Answer 1

分析：（1）算法步骤：第一步：使I=1；第二步：使S=2；第三步：使P=1；第四步：如果|S-2.718|＞0.001判断为是，那么I←I+1，P←P×I，S←S+

1

P

，继续执行算法．否则，输出S，结束算法；
（2）结合（1）的算法步骤，利用循环结构能作出算法的程序框图．
（3）结合（2）的程序框图写出伪代码．

解答：解：（1）算法步骤：
S₁  I←1；
S₂  S←2；
S₃  P←1；                                                       
S₄  如果|S-2.718|＞0.001，那么I←I+1，P←P×I，S←S+

1

P

，重复S₄；
S₅  输出S．                                                     
（2）流程图
                                                    
（3）伪代码：

点评：本题考查设计算法的程序框图解决实际问题，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握循环结构的性质和应用．