Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|x＜-

1

3

或x＞

1

2

}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集为（　　）

• A、{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• B、{x|x＜-

  1

  3

  或x＞

  1

  2

  }
• C、{x|-3＜x＜2}
• D、{x|x＜-3或x＞2}

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据所给的一元二次不等式的解集，写出对应的一元二次方程的解，根据根与系数的关系得到不等式的系数的值，解出一元二次不等式得到解集．

解答： 解：因为ax²-5x+b＞0的解集为{x|x＜-

1

3

或x＞

1

2

}，
∴ax²-5x+b=0的解是x=-

1

3

，x=

1

2

∴-

1

3

+

1

2

=

5

a

，-

1

3

×

1

2

=

b

a

解得a=30，b=-5．
则不等式bx²-5x+a＞0变为-5x²-5x+30＞0，
∴x²+x-6＜0，
解得|-3＜x＜2
故选C

点评：考查学生理解一元二次不等式解集求法的能力，会解一元二次不等式的能力．