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    到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是


    1. A.
      圆
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      双曲线
    4. D.
      抛物线
    C
    分析：由于 log23＞1，由双曲线的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的双曲线，然后即可得出正确选项．
    解答：设定点为M，动点M到定点F的距离为d，
    根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|=log23}，
    由于log23＞1，所以，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的双曲线．
    故选C．
    点评：本题考查了双曲线的定义，及求轨迹方程的方法，是个基础题．
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    1
    		λ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
    ①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
    ②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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    16
    5
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    5
    4
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    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
    12
    ．
    （1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
    （2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．

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    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
    ①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
    ②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
    ①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
    ②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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