【题目】随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）记事件
为该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市，利用古典概型可得概率
；
（2）记2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件
，利用古典概型可得概率
.
（1）设该生选中月平均收入薪资高于8000元的城市为事件，
15座城市中月平均收入薪资高于8000元的有7个，
所以
.
（2）月平均收入薪资和月平均期望薪资之差高于1000元的城市有6个，
其中月平均期望薪资高于8000元的有3个，记为
，
，
；
月平均期望薪资低于8000元的有3个，记为
，
，
，
选取两座城市所有的可能为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种，
设2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元为事件，
所以
.
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【题目】已知曲线E的极坐标方程为4（ρ2-4）sin2θ=（16-ρ2）cos2θ，以极轴为x轴的非负半轴，极点O为坐标原点，建立平面直角坐标系．
（1）写出曲线E的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线E上动点，点M为线段OP的中点，直线l的参数方程为
（t为参数），求点M到直线l的距离的最大值．
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【题目】某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数
（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为
公斤
，利润为
元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
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【题目】某商场从2018年1月份起的前这个月，顾客对某商品的需求总量，
（单位：件）与x的关系近似地满足
（其中
，且
），该商品第x月的进货单价
（单位：元）与x的近似关系是
．
（1）写出2018年第x月的需求量
（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2018年第几个月销售该商品的月利润
最大，最大月利润为多少元？
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【题目】随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；
（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
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【题目】已知数列
各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的
，都有
.数列
各项都是正整数，
，且数列
是等比数列．
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式
；
(3)求满足
的最小正整数n.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（
为参数）曲线C2的参数方程为
（
，
为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=
与C1，C2各有一个交点.当
=0时，这两个交点间的距离为2，当
=
时，这两个交点重合.
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当
=
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当
=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.
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【题目】如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，
,
分别为
,的中点, 
是上异于
,
的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
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【题目】
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线
相切，求函数f（x）在
上的最大值；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．
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