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    如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

    A．                                  B．

    C．                                  D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答. 解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P= ,故答案为C.

    考点：几何概型

    点评：本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=
    8
    		3
    3
    ，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．
    （I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；
    （II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F2，当∠PF2Q=
    2π
    3
    时，求△PF2Q的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M为AD的中点，则
    BM
    •
    BD
    的值为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A 若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是
    （1，+∞）
    （1，+∞）

    B 如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
    AE
    •
    AF
    的最大值为
    9
    2
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，DC=
    		3
    ，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D'点，当D'在平面ABC上的射影落在AE上时，四棱锥D'-ABCE的体积是
    2
    		6
    -
    		2
    12
    2
    		6
    -
    		2
    12
    ；当D'在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D'-AE-B的平面角的余弦值是
    2-
    		3
    2-
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
    （1）问BC边上是否存在Q点，使
    PQ
    ⊥
    QD
    ，说明理由．
    （2）问当Q点惟一，且cos＜
    BP
    ，
    QD
    ＞=
    		10
    10
    时，求点P的位置．

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