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    设非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、30°
    C、120°D、150°
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．以OA，OB为邻边作平行四边形，则
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =
    a
    -
    b
    ．利用满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，可得四边形OACB为菱形，且∠OAC=60°．即可得出
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为30°．
    解答： 解：如图所示，
    设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    以OA，OB为邻边作平行四边形，
    则
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =
    a
    -
    b
    ．
    ∵满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，
    ∴四边形OACB为菱形，且∠OAC=60°．
    ∴
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为30°．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、菱形的性质、向量的夹角，考查了推理能力与作图能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=2
    		6
    ，则半圆O的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知定义在实数集R上的函数f（x）满足：
    ①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③当x1，x2∈[1，3]时，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，
    则f（2014）、f（2015）、f（2016）满足（　　）
    A、f（2014）＞f（2015）＞f（2016）
    B、f（2016）＞f（2015）＞f（2014）
    C、f（2016）=f（2014）＞f（2015）
    D、f（2016）=f（2014）＜f（2015）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足|x|+|y|≤1，求：
    （1）z=x+2y的最大值；
    （2）z=x2+y2-4x+4y的最小值；
    （3）z=
    2y+1
    x-5
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有
     
    种不同的报名方法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军，有
     
    种不同的结果？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个单位正交基底，向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    是空间的另一个基底．若向量
    p
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标是（1，2，3），则
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标是（　　）
    A、（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    B、（-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）
    C、（-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）
    D、（
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），
    （1）若x=0为函数的一个极值点，且f（x）在区间（-6，-4），（-2，0）上单调且单调性相反，求
    b
    a
    的取值范围．
    （2）当b=3a，且-2是f（x）=ax3+3ax2+d的一个零点，求a的取值范围．

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