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    求函数数学公式的定义域及y的最大值．

    解：要使函数有意义，则有3-2x-x2≥0，即x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即函数的定义域为[-3，1]．
    设t=3-2x-x2，则t=3-2x-x2=-（x+1）2+4，
    因为-3≤x≤1，所以0≤t≤4，
    所以，即0≤y≤2，所以y的最大值为2．
    分析：利用根式的意义求函数的定义域，通过二次函数的性质确定函数的最大值．
    点评：本题的考点是函数的定义域以及二次函数的性质，利用换元法是解决此类问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域及值域．
    （1）y=2
    3
    4x+1
    ；  
    （2）y=
    		4-8x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，若设AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，求函数的定义域及表达式，画出流程图.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西贵港市高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求函数的定义域及y的最大值．

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