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    已知p：x∈{x|-4＜x-a＜4}，q：x∈{x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为
     
    ．
    分析：先求出p，q的等价条件，利用￢p是￢q的充分条件，转化为q是p的充分条件，即可求实数a的取值范围．
    解答：解：{x|-4＜x-a＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，即p：{x|a-4＜x＜a+4}，
    {x|（x-2）（3-x）＞0}={x|2＜x＜3}，即q：{x|2＜x＜3}，
    若￢p是￢q的充分条件，精英家教网
    则q是p的充分条件，
    即
    a+4≥3
    a-4≤2
    ，
    ∴
    a≥-1
    a-4≤2
    ，
    解得-1≤a≤6，
    故答案为：-1≤a≤6．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及一元二次不等式的解法，注意端点值等号的取舍．将￢p是￢q的充分条件，转化为q是p的充分条件是解决本题的关键．
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    已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
    5
    x+1
    ≥1，x∈Z}    ，则M∩P等于（　　）
    A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
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    （Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
    1
    3
    )    （m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知f（x）=2x-
    1
    2
    x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数h′（x）存在零点．
    （I）求实数a的值；
    （II）函数y=p（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且y=p′（x）为函数y=p（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=p（x）图象上两点，若p′（x0）=
    y1-y2
    x1-x2
    ，判断P（x0），，P（x1），P（x2）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （2）（4）
    （2）（4）

    （1）已知p：
    1
    x+1
    ＞0，则￢p：
    1
    x+1
    ≤0
    （2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
    π
    2
    成立
    （3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
    （4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．

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