练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的右准线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在右准线上，且轴。
    求证：直线经过线段的中点。
    由题设，椭圆的半焦距，由焦点，右准线方程为点的坐标为，的中点为。
    若垂直于轴，则中点为，即 过中点。
    若直线不垂直于轴，由直线过点，且由轴知点不在轴上，故直线的方程为，
    记 ，且满足二次方程即

    又得
    故直线的斜率分别是
       
    故三点共线，所以，直线经过线段的中点
    同答案
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。

    证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆长轴上的一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为            （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数满足,求的最大值与最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是                     (    )
    A      B   C   D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案