方程|x2-4x+3|=a有4个实数解.则a的取值范围是(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．方程|x²-4x+3|=a（a∈R）有4个实数解，则a的取值范围是（0，1）．

分析方程|x²-4x+3|=a（a∈R）有4个实数解可化为y=|x²-4x+3|与y=a有四个交点，作图求解．

解答解：方程|x²-4x+3|=a（a∈R）有4个实数解可化为：
y=|x²-4x+3|与y=a有四个交点，
作函数y=|x²-4x+3|的图象如右图，
由函数y=|x²-4x+3|的对称轴为x=2，此时y=1．
由图象可得，当0＜a＜1时，有四个交点．
故答案为：（0，1）．

点评本题考查了方程的根与函数的图象的应用，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．求函数y=x-1+$\sqrt{2x+1}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集
（2）若f（x）≥3在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．分解因式：x²-4xy-4y²．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）；以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点A的极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且直线l过点A
（1）求曲线C₁上的点到直线l的距离的最大值与最小值；
（2）若过点B（-2，2）与直线l平行的直线l₁与曲线C₁交于M，N两点，求|BM|•|BN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+z=0}\\{x-2y+3z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0），求x：y：z．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）是满足f（x+1）=f（1-x）的偶函数；当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，若关于x的方程f（x）=kx-k+1（k∈R且k≠1）在区间[-3，1]内有四个不同的实根，则k的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（0，$\frac{1}{3}$）

D．

（0，$\frac{1}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．设log_bN＜log_aN＜0，N＞1，且a+b=1，则必有（　　）

A．

1＜a＜b

B．

a＜b＜1

C．

1＜b＜a

D．

b＜a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+xy=12}\\{xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学