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    已知函数f（x）=
    1+sinx-cosx
    sinx
    ，求f（x）的最小正周期及单调区间．
    考点：三角函数的周期性及其求法,二倍角的正弦,二倍角的余弦,正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：将函数进行化简，即可求函数的周期和单调区间．
    解答： 解：f（x）=
    1+sinx-cosx
    sinx
    =1+
    1-cosx
    sinx
    =1+tan
    x
    2
    ，
    则函数的周期T=
    π
    1
    2
    =2π，
    由kπ-
    π
    2
    ＜
    x
    2
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    解得2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z，
    故函数的单调递增区间为（2kπ-π，2kπ+π），k∈Z
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①函数f（x）=lnx-
    3
    x
    在区间（e，3）上有且只有一个零点；
    ②已知l是直线，α、β是两个不同的平面．若α⊥β，l?α，则l⊥β；
    ③已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ④在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，在求边c的长时有两解．
    其中所有正确结论的序号是：
     
    ．

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    根据如图的程序语句，当输入的x的值为2时，则执行程序后输出的结果是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：
    1
    2
    ≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    1
    2
    ]
    B、(0，
    1
    2
    )
    C、(-∞，0]∪[
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-∞，0)∪(
    1
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将半径为R的4个球完全装入正四面体中，这个正四面体的高最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b2=ac且c=2a，求cos B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    （x≥0），记y=f-1（x）为其反函数，则f-1（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大
    a
    3
    ，则a=
     
    ．

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