Question

已知幂函数f（x）过点（4，8），则f（9）=

 

．

Answer 1

分析：由幂函数f（x）过点（4，8），先求出幂函数f（x），再计算f（9）的值．

解答：解：设f（x）=x^a，
∵幂函数f（x）过点（4，8），
∴f（4）=8=4^a，
解得2³=2^2a，即a=

3

2

，
∴f（x）=x

3

2

，
∴f（9）=9

3

2

=27．
故答案为：27．

点评：本题考查幂函数的函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．