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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
    在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
    （2）直线l的参数方程是 （t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣= ，求l的斜率。

    【答案】
    （1）

    解：整理圆的方程得 ，

    由 可知圆 的极坐标方程为


    （2）

    解：记直线的斜率为 ，则直线的方程为 ，

    由垂径定理及点到直线距离公式知： ，

    即 ，整理得 ，则


    【解析】（1）把圆C的标准方程化为一般方程，由此利用ρ2=x2+y2 ， x=ρcosα，y=ρsinα，能求出圆C的极坐标方程．（2）由直线l的参数方程求出直线l的一般方程，再求出圆心到直线距离，由此能求出直线l的斜率．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解圆的标准方程(圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程)．

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    A.±8
    B.±4
    C.±2
    D.±2

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线l的斜率．

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    ①若与相交，且直线平行于时，则直线与也平行;

    ②若是异面直线时，则直线可能与平行;

    ③若是异面直线时，则不存在异于的直线同时与直线都相交；

    ④两点可能重合，但此时直线与不可能相交

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】已知抛物线，点M(m, 0)在x轴的正半轴上，过M点的直线与抛物线 C相交于A，B两点，O为坐标原点.

    (1) 若m=l，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

    (2) 是否存在定点M，使得不论直线绕点M如何转动， 恒为定值？

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    【题目】已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于B，C两点．

    (1)求该椭圆的离心率；

    (2)设直线AB和AC分别与直线x＝4交于点M，N，问：x轴上是否存在定点P使得MP⊥NP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知圆C1：x2＋y2－4x－2y－5＝0与圆C2：x2＋y2－6x－y－9＝0.

    (1)求证：两圆相交；(2)求两圆公共弦所在的直线方程；

    (3)在平面上找一点P，过P点引两圆的切线并使它们的长都等于.

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    【题目】已知等比数列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)记＝log2，求数列的前n项和.

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    【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

    （1）求证：VB∥平面MOC；

    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB

    （3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

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