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    已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数

    是奇函数。

    （1）确定的解析式；（2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

     

    【答案】

    （1）m=2,n=1（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）    2分

    （2）由（1）知：

    因为是奇函数，所以=0，即

    ∴， 又由f（1）= -f（-1）知

        3分

    （3）由（2）知，

    易知在上为减函数。

    又因是奇函数，从而不等式：  

    等价于，

    因为减函数，由上式推得：

    即对一切有：，

    从而判别式  5分

    考点：函数奇偶性和单调性的运用

    点评：主要是考查了函数的奇偶性和单调性的性质的综合运用，结合概念来判定，并解不等式，属于中档题。

     

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    （1）确定的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。
    （1）确定的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年山西省高一2月月考数学试卷 题型：解答题

    .已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

    （1）确定的解析式；

    （2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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    （ （本小题12分）

    已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

    （1）确定的解析式；

    （2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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    （本题10分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。

    （1）确定的解析式；

    （2）求m，n的值；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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