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    正方体中E、F分别是、的中点，棱长为a，求四棱锥的体积．

    答案：略
    解析：

    若用求的面积及到底面的距离求解，有较大的计算量和繁杂的证明，若用割补的方法，则可合理地简化求解过．

    解法1：如图，设M是的中点，过M、、的平面交的延长线于N，易证是平行六面体，所以

    解2：连结EF，则

    ．

    本例除利用了割补的思想外，用到了几何体的等积变换的思想．


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    如图正方体中E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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       （1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;

       （2）求点F到平面ABC1D1的距离;

     

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