练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2那么（　　）
    分析：利用特殊值，画一个f（x）在（a，b），（c，d）都是增函数的草图，来进行说明．
    解答：解：∵（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2，
    可以画一个草图：
    可知当x2在A点时由图可知：f（x1）＞f（x2）
    可知当x2在B点时由图可知：f（x1）=f（x2），
    可知当x2在C点时由图可知：f（x1）＜f（x2），
    f（x1）与f（x2）的大小关系大小不确定，
    故选D；
    点评：此题利用特殊值法进行排除求解，还利用了数形结合的方法，简化了做题的步骤，根据单调性画出草图，直观形象，很容易理解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)若f1(x)≤f2(x)
    f2(x)若f1(x)＞f2(x)

    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若集合A={（ x，y）|y=x-1}，B={（ x，y）|y=x2-1}，则A∩B={-1，0，1}；
    ②若集合A={ x|x=2n+1，n∈Z}，B={ x|x=2n-1，n∈Z }，则A=B；
    ③若定义在R上的函数f（x） 在（-∞，0），（0，+∞）都是单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    ④若函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a ） f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有唯一的零点；
    其中正确的是
    ②
    ②
    （只填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．
    （Ⅰ）已知f（x）=ex-ax3+x在（0，+∞）内为下凸函数，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）为（a，b）内的下凸函数，求证：对于任意正数λ1，λ2，λ1+λ2=1，
    不等式f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）对于任意的x1，x2∈（a，b）恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）函数f(x)=
    x2-2x
    x-2
    是奇函数；
    （2）函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2则一定有f（x1）＜f（x2）．
    （3）函数f（x）在R上为奇函数，且f(x)=
    		x
    +1，x＞0    ，则当x＜0，f（x）=y=-
    		-x
    -1    ；
    （4）函数y=x+
    		1-2x
    的值域为{y|y≤1}．
    以上命题中所有正确的序号是
    （3）
    （3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x2+2xf′（2）在开区间f′（5）=内的极值点有
    3
    3
    个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案