Question

【题目】已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（0， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若x＜0，则﹣x＞0∵x＞0时，f（x）=sin（ x）﹣1，
∴f（﹣x）=sin（﹣ x）﹣1
=﹣sin（ x）﹣1，
则若f（x）=sin（ x）﹣1，（x＞0）关于y轴对称，
则f（﹣x）=﹣sin（ x）﹣1=f（x），
即y=﹣sin（ x）﹣1，x＜0，
设g（x）=﹣sin（ x）﹣1，x＜0
作出函数g（x）的图象，
要使y=﹣sin（ x）﹣1，x＜0
与f（x）=loga（﹣x），x＜0的图象至少有5个交点，
则0＜a＜1且满足g（﹣7）＜f（﹣7），
即﹣2＜loga7，
即loga7＞logaa﹣2 ，
则7＜ ，
解得0＜a＜ ，
故选D．