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求下列各函数的导数:

(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).

(2)y=+.

(3)y=e-xsin2x.

 

(1) y'=3x2+12x+11 (2) y'=. (3) y' =e-x(2cos2x-sin2x).

【解析】(1)方法一:y=(x2+3x+2)(x+3)=x3+6x2+11x+6,y'=3x2+12x+11.

方法二:y'=[(x+1)(x+2)]'(x+3)+(x+1)(x+2)·(x+3)'

=[(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'](x+3)+(x+1)·(x+2)

=(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)

=(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)

=3x2+12x+11.

(2)y=+=,

y'=()'==.

(3)y'=(-e-x)sin2x+e-x(cos2x)×2

=e-x(2cos2x-sin2x).

 

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(A)1   (B)   (C)   (D)2

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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(A)0 (B)3+

(C)3- (D)

 

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(A)2 (B)- (C)3 (D)-

 

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