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如图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:


②△是等边三角形;
所成的角为60°;
与平面所成的角为60°.
其中错误的结论是(    )

A.① B.② C.③ D.④

D

解析试题分析:如图所示,取的中点,连接

易知,所以①正确;设正方形的边长为,则,由勾股定理可得,所以是等边三角形,②正确;取的中点的中点,连接,则,所以所成的角为60°,③正确;与平面所成的角为,所以④错误.
考点:直线与平面的位置关系、空间想象能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知不同直线和不同平面,给出下列命题:
  ②  ③异面 
 其中错误的命题有(  )个

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正方体中,下列几种说法错误的是

A. B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是 (    )

A.若B.若
C.若,则D.若,,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

表示不同直线,M表示平面,给出四个命题:①若∥M,∥M,则 相交或异面;②若M,,则∥M;③,则;④⊥M,⊥M,则,其中正确命题为

A.①④ B.②③ C.③④ D.①②

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同的直线,是一个平面,且,则下列命题正确的是(   )

A.若,则 B.若,则 
C.若,则 D.若,则 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是不重合的平面,是不重合的直线,给出下列命题:
;②;③
其中正确命题的个数是(      )

A.3 B.2 C.1 D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(  )

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(  )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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