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    已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点M（x，y）平面区域数学公式上的一个动点，使数学公式•（数学公式-数学公式）+数学公式≤0恒成立，则实数m的取值范围为________．

    （-∞，0）∪[，+∞）
    分析：确定不等式组表示的平面区域，化简向量，再将恒成立问题转化为求函数的最值，即可求得结论．
    解答：不等式组表示的平面区域如图

    令z=•（-）=•=-x-2y，则目标函数的几何意义是直线纵截距一半的相反数
    由，可得x=y=1由图象可知，此时z取得最大值-3
    ∵•（-）+≤0恒成立
    ∴≤-•（-）+
    ∴≤-z
    ∴≤3
    ∴m＜0或m≥
    故答案为：（-∞，0）∪[，+∞）．
    点评：本题考查线性规划知识，考查数学结合的数学思想，考查恒成立问题，确定函数的最值是关键．
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    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    ，上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，1]
    C、[0，2]
    D、[-1，2]

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    已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域
    x-2y+1≥0
    x+y+1≥0
    x≤0
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的最小值是（　　）

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    x-2y+1≥0
    x+y+1≥0
    x≤0
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的最大值是（　　）

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    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    内的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知O是坐标原点，点A（-2，1），若点M（x，y）为平面区域
    x-y+1≥0
    y+1≥0
    x+y+1≤0
    ，上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的最大值为
    3
    3
    ．

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