练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）的图象如图，则函数y=f′（x）的图象可能是下图中的


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    D
    分析：由题意可知，导函数y=f′（x）的图象应有两个零点，且在区间（-∞，0）上导函数f′（x）＞0，结合选项可得答案．
    解答：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，
    故导函数y=f′（x）的图象应有两个零点，
    即与x轴有两个交点，故可排除A、B，
    又由函数在（-∞，0）上单调递增，
    可得导函数f′（x）＞0，即图象在x轴上方，
    结合图象可排除C，
    故选D
    点评：本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ．
    （1）当x∈（0，x1）时，证明x＜f （x）＜x1；
    （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
    x1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2    +bx（a≠0）
    （Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）
    （I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
    （III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ．
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x+b    （a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
    （Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=e-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案