Question

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：在坐标系中画出函数f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，图象，结合图象判定即可．
解答：解：利用作图法可以判断f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，
相交于（-1，0）前者是单调递减，后者是单调递增．
所以只有-1＜x＜0时，log₂（-x）＜x+1成立
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考查对数函数的图象，数形结合法解不等式，是中档题．