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设实数xy满足x2+(y-1)2=1,当x+y+d≥0恒成立时,d的取值范围为___________.

解析:设x=cosθy=1+sinθ(-π≤θ≤π),

d≥-(x+y)=-(sinθ+cosθ)-1=-·sin(θ+)-1恒成立.

只需d≥-sin(θ+)-1的最大值便可.

而-sin(θ+)-1的最大值为-1,

d-1.

答案:[-1,+∞).

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(x+
y
2
)2+(
3
2
y)2=1

②x2+y2-2xycos120°=1.
请按上述变形提示,用两种不同的方法分别解答原题.

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