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过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点.

(1)设点P分有向线段所成的比为λ,证明⊥(-λ);

(2)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.

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过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1、y1),P2(x2、y2)两点,若y1+y2=6,则|P1P2|的值为

[  ]
A.

5

B.

6

C.

8

D.

10

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如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点.

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ,证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点.

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ,证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.

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