Question

【题目】下列说法中，正确的是
①任取x＞0，均有3x＞2x ．
②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2 ．
③y=（ ）﹣x是增函数．
④y=2|x|的最小值为1．
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①任取x＞0，则由幂函数的单调性：幂指数大于0，函数值在第一象限随着x的增大而增大，可得，均有3x＞2x ． 故①对；②运用指数函数的单调性，可知a＞1时，a3＞a2 ， 0＜a＜1时，a3＜a2 ． 故②错；③y=（ ）﹣x即y=（ ）x ， 由于0＜ ，故函数是减函数．故③错；④由于|x|≥0，可得2|x|≥20=1，故y=2|x|的最小值为1．故④对；⑤由关于y轴对称的特点，可得：在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称，故⑤对．
所以答案是：①④⑤．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．