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     [例] 已知定义在上的偶函数满足对

    于恒成立，且，则   ________ 

    1


    解析:

    欲求，应该寻找的一个起点值，发现的周期性

    由得到，从而得，可见是以4为周期的函数，从而，

    又由已知等式得

    又由是上的偶函数得

    又在已知等式中令得，即

    所以

    近年将函数的奇偶性、周期性综合在一起考查逐步成为一个热点，解决问题的关键是发现函数的周期性（奇偶性）。

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