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    设点P是椭圆数学公式与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：先由椭圆的定义和已知求出两个焦半径的长，利用余弦定理得关于a、c的等式，然后求得离心率．
    解答：依据椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
    ∴|PF1|=a，|PF2|=a，
    ∵圆x2+y2=3b2的半径r=b，
    ∴三角形F1PF2中有余弦定理可得：，
    ，
    可得7a2=8c2，得e=．
    故选 D．
    点评：本题考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理的应用，离心率的求法，考查计算能力．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =0    （其中O为坐标原点）
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设点P是椭圆与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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