Question

【题目】在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件． 选项B：y=cosx+ ≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 显然不满足条件．
对于C：不能保证 = ，故错；
对于D：∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，
故只有D 满足条件，
故选D．
分析：通过取x＜0时，A显然不满足条件．对于B：y=cosx+ ≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C：不能保证 = ，故错；对于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，从而得出正确选项．
【考点精析】利用基本不等式在最值问题中的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．