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    已知：cos4θ+sin4θ=
    5
    9
    ，求sin2θ的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用同角三角函数及二倍角公式对sin4θ+cos4θ化简整理求得sin22θ的值，进而求得sin2θ的值．
    解答： 解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
    5
    9
    ，
    ∴2sin2θcos2θ=
    4
    9
    ，∴sinθcosθ=±
    		2
    3

    ∴sin2θ=2sinθcosθ=±
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系，二倍角公式的应用．考查了学生创造思维和分析问题的能力，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    （1）求四棱锥P-ABCD的体积．
    （2）求证：BC⊥底面PBD．

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    计算：（
    32
    ）6-
    7
    5
    ×(
    25
    49
    )
    1
    2
    -（-2013）0+2log23=
     
    ．

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    已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足对任意实数x，f（x）+f（-x）=x2，对任意正数x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则a的范围是
     
    ．

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    证明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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    （1）证明：函数y=f（x）在[1，+∞）上为增函数；
    （2）证明：方程f（x）=0没有大于1的根．

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    已知a∈R，函数f（x）=
    1-
    1
    2x
    ，x＞0
    (a-1)x+1，x≤0
    ．
    （1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）求函数f（x）的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）（1）求证：当a＞2时，
    		a+2
    +
    		a-2
    ＜2
    		a
    ；
    （2）已知x∈R，a=x2+
    1
    2
    ，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x，y=-x+1，及x轴围城平面图形的面积为
     
    ．

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