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    已知向量，设函数.
    求的最小正周期与单调递增区间；
    在中，分别是角的对边，若，，求的最大值.

    的最小正周期，单调递增区间为;最大为.

    解析试题分析：利用向量数量积的坐标运算及三角恒等变换得到，可得最小正周期为.利用复合函数的单调性得单调递增区间先由计算出，所以.又，由正弦定理推出
    .或者由余弦定理得，再由基本不等式得的最大值为.
    试题解析：（Ⅰ）
                                              3分
    ∴的最小正周期                                  4分
    由得
    ∴的单调递增区间为                 6分
    （Ⅱ）由得，
    ∵ ∴ ∴ ,      8分

    法一：又 ，

    ∴当时，最大为                               12分
    法二：即
    ；当且仅当时等号成立.           12分
    考点：1.平面向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.解三角形.

    练习册系列答案
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