已知四边形
是边长为
的正方形，若
，
，则
的值为 .
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的方程为：
（
，
为常数）.
（1）判断曲线
的形状；
（2）设曲线
分别与
轴、
轴交于点
、
（、不同于原点
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线
与曲线
交于不同的两点
、
，且
，求曲线
的方程.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定点
和直线
，过点
且与直线
相切的动圆圆心为点
，记点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点
的坐标为
，直线
（
，且
）与抛物线
，相交于
、
两点，直线
、
分别交直线
于点
、
试判断以线段
为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
命题“对任意
，都有
”的否定是（ ）
A.存在
，使得
B.不存在
，使得
C.存在，使得
D.对任意，都有
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
|
|
|
第二组 |
|
|
|
第三组 |
|
|
|
第四组 |
|
|
|
第五组 |
|
|
|
合计 |
|
| |
（1）求
、
、
的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这
名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是等差数列
的前
项和，公差
，若
，若
，则正整数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
满足如下条件：当
时，
，且对任
意
，都有
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求当
，
时，函数
的解析式；
（3）是否存在
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列三个结论：
（1）若命题
为假命题，命题
为假命题，则命题“
”为假命题；
（2）命题“若
，则
或
”的否命题为“若
，则
或
”；
（3）命题“
”的否定是“ 
”.则以上结论正确的个数为( )
A．
B．
C．
D．
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.
为坐标原点，
、
所在的直线分别为
轴、
轴建立如图所示的平面直
，则
，
，
，所以
，
，因此
；
，
，所以
.
的准线与圆
相切，则
的值为（ ）
B.
C.
D.