Question

【题目】已知f（x）为R上的可导函数，且对x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
A.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）
B.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）
D.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令g（x）= ，则g′（x）= ，

因为f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，

所以g（﹣2016）＞g（0）＞g（2016）

即 ＞ ＞ ，

所以f（0）＜ =e2016f（﹣2016），e2016f（0）＞f（2016），

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解基本求导法则的相关知识，掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．