Question

（本小题满分12分）

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

（1）得60分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01）．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）得45分或50分的可能性最大

（3）47.92

【解析】（1）设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，，，，得60分的概率为．..............4分

   （2）得45分或50分的可能性最大．

得40分的概率为：；

得45分的概率为：；

得50分的概率为：

；

得55分的概率为：

．10分

（3）．.....12分