△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知sinA+sinC=2sinB.b=2.ac=b2.试判断三角形形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b²，试判断三角形形状．

分析利用正弦定理，结合条件，即可判断三角形形状．

解答解：∵sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b²，
∴a+c=4，ac=4
∴a=c=2，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．

点评本题考查判断三角形形状，考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．

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A．

$\frac{2}{3}\sqrt{6}$

B．

$\frac{3}{4}\sqrt{6}$

C．

$\frac{4}{3}\sqrt{2}$

D．

$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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