Question

11．定义n!=1×2×3×…×n，例如1!=1，2!=1×2=2，执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到e的近似值为（　　）

• A． 2.69
• B． 2.70
• C． 2.71
• D． 2.72

Answer 1

分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的e，n的值，当n=5时满足条件退出循环，输出e的值即可得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得
?=0.01，e=1，n=1
执行循环体，e=2，n=2
不满足条件$\frac{1}{n!}$＜?，执行循环体，e=2+0.5=2.5，n=3
不满足条件$\frac{1}{n!}$＜?，执行循环体，e=2.5+$\frac{1}{6}$，n=4
不满足条件$\frac{1}{n!}$＜?，执行循环体，e=2.5+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{24}$，n=5
由于$\frac{1}{5!}$≈0.008＜?=0.01，满足条件$\frac{1}{n!}$＜?，退出循环，输出e的值为2.5+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{24}$=2.71．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理，属于基础题．