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    某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为        ．

    试题分析：该几何体是一个挖去正四棱锥的正方体。求得正方体的体积为8，正四棱锥为，则该几何体的体积为。
    点评：由三视图来求出几何体的表面积或体积是常考的类型题，做此类题目关键是将三视图转化为几何体。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某长方体截去一部分后的三视图（单位：cm）如图所示．则该几何体的体积等于        cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）
    A．1B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

    (I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
    (II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

    (1)求四棱锥P－ABCD的体积；
    (2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
    (3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过四面体ABCD的棱AD的中点E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，则截面EFGH的周长是              。  
     

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