Question

某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（参考数据：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（　　）

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

Answer 1

分析：先根据题意设出销售量为y，表示出y的表达式，利用对数函数的性质求得n．

解答：解：设销售量为y，题意可知y=5000×（1+0.1）^n-1，
前n年之和为 等比数列求和 首项为5000 公比为1.1，
即总销量为：5000[1+（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）^n-1]=5000×

1-1．1n

0.1

≥30000，
∴1.1ⁿ≥1+0.6=1.6，
n≥4.9所以n=5年时可使总销售量达到30000台，
故大约5年可使总销售量达到30000台．
故选B．

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式．解题的关键是根据题意表示出数列的通项公式．