[题目]已知8支球队中有3支弱队.以抽签方式将这8支球队分为A.B两组.每组4支．求:(1)A.B两组中有一组恰有两支弱队的概率,(2)A组中至少有两支弱队的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

（2）A组中至少有两支弱队的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据题意，从反面分析，“三支弱队在同一组”与“有一组恰有两支弱队”为对立事件，容易求得三支弱队在同一组的概率，进而由互为对立事件的事件的概率之和为1，计算可得答案；（2）分析易得，A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，进而可得答案．

（1）三支弱队在同一组的概率为，

故有一组恰有两支弱队的概率为1，

（2）A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，

对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，

所以A组中至少有两支弱队的概率为．

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