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    已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。

     

    【答案】

    解：（1）根据椭圆定义及已知条件，有

              

    由上可解得

    所以点为短轴端点，的离心率。

    （2）由（1）可知，不妨设，则的坐标满足，由此得

    设两点到直线的距离分别为，因为两点在直线的异侧，则

    设，则，

    当即时，最大，进而有最大值。（12分）

    【解析】略

     

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           A．                    B．3                        C．                      D．

     

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